Matematika gyakorló bölcsészeknek! Miért zakatol a vonat? :-)

Kína: a lakóház szintjei között közlekedik egy szerelvény

A matematika nyelvét lefordítani igen nehéz feladat, főleg ha a hallgató félnek más irányú az érdeklődése. Remélhetőleg a történelem, irodalom, vagy konyhaművészet (stb.) iránt érdeklődőknek sikerült jó szemléltető példát keresni, írni.





Miért zakatol a vonat?

A kérdés igen helytálló és egyben elgondolkodtató. Próbáljuk hát meg lefordítani matematikai nyelvre. Kezdjük a vizsgálatot a rendszer elemzésével!

Miből áll a vonat?
- mozdonyból
- szerelvényből

Kiemeljük a bonyolultabb szerkezetet (ami a mozdony), és megvizsgáljuk. Első a burkolat, vagy más néven kaszni, ami egy viszonylag merev és vastag fémlemez. Ez nem zakatolhat, ezért folytassuk tovább az elemzést.

A következő a villanymotor. Viszonylag egyszerű szerkezet tekercsből, tengelyből. Mivel minden a helyén van rögzítve, megállapíthatjuk, hogy ez sem zakatolhat, tehát megyünk tovább.

Következő az alváz lemeze. Merev és vaskos fémdarab, nem is zakatolhat.

Maradtak a tengelyek a kerekekkel. A tengely egy fémrúd, amely henger alakú, nincs rajta semmi, ami zakatolhat. Ezért megállapíthatjuk, hogy a kérdést az utolsó alkatrész felírásával válaszolhatjuk meg!

A kerék!

A kerék egy régi találmány, ami a nevéből adódóan kör alakú. Van kerülete, ami könnyen mérhető, és területe, ami nehezebben mérhető, viszont jól számítható. Írjuk hát fel a területet, és kezdjük meg a vizsgálatot!

("r" négyzet szorozva "pí"-vel)

Az "r" a körnek a sugara, egy mért adat, nem zakatolhat, megyünk tovább.
A "pí" egy bonyolult számítás eredménye, ami megközelítőleg és kerekítve 3,14 az értéke, tehát nem zakatolhat.

Az hiszem megtaláltuk a zakatolásért felelős részt, ami maradt a képletből, és ez nem más, mint a
képlet maradékából a felső indexbe írt "2". De mi az? Hát a felső indexbe írt kettest nem véletlenül hívjuk négyzetnek. A négyzet ugyanis szögletes (sarkos), nem kör alakú, és nincs rögzítve. Amikor a vonat elindul, az "r" négyzete elkezd lötyögni/ mozogni, és ezért zakatol a vonat!





Az elemzés ha jól emléxem BME-ről származik. ;-)